X
تبلیغات
گروه ریاضی شهرستان نجف‌آباد

گروه ریاضی شهرستان نجف‌آباد
 

کارت پستال ویژه ایام فاطمیه !

تسلیت به مناسبتفرا رسيدن ايام فاطميه سالروز شهادت بانوي دو عالم حضرت فاطمه زهرا(س)  پیشگاه  حضرت ولی عصر (عج ) و مسلمانان جهان  


نوشته شده در تاريخ دوشنبه 26 اسفند1392 توسط خانم ملیحه میرزاخانی

اولين زن رياضي دان كه در تاريخ رياضي از او نام برده شده : هيپاتيا

اولين فرد شناخته شده اي كه كشفيات رياضي به او نسبت داده شده : تالس

اولين فردي كه يك كتاب منسجم در هندسه منتشر كرد : بقراط خيوسي

اولين كسي كه مقاطع مخروطي را ارائه كرد : منايخموس

اولين كسي كه تلاش جدي در فلسفه ي رياضي به عمل آورد : افلاطون

اولين ارائه دهنده ي نظريه ي اتمي بودن جهان : دموكريتوس

اولين كسي كه در مسئله ي تضعيف مكعب به پيشرفت دست يافت : بقراط خيوسي

اولين ارائه دهنده ي برهان براي حل مسئله ي تثليث زاويه به كمك مقاطع مخروطي : پاپوس

اولين فرد يوناني كه ارتباطش با مسئله ي تربيع معلوم است : آناكساگوراس

 اولين چاپ اصول اقليدس : سال 1482

اولين فردي كه ترجمه ي انگليسي كاملي از اصول اقليدس ارائه داد : بيلينگزلي

اولين كسي كه كوشش كرد اصول رياضي را تدوين كند : بقراط

اولين كسي كه معادلات درجه دوم را به روش هندسي حل كرد : ديوفانتوس

اولين كسي كه ترجمه ي عربي واقعا رضايت بخش از اصول اقليدس ارائه كرد : ثابت ابن قره

اولين كسي كه كتابي در حساب به زبان عربي تاليف كرد : خوارزمي

اولين نويسنده ي عربي نويس كه با قضيه ي دو جمله اي در شكل مثلث پاسكال كار كرد : كاشاني

اولين كسي كه علامت هاي + و – را به كار برد : يوهان ويدمان


نوشته شده در تاريخ یکشنبه 18 اسفند1392 توسط خانم ملیحه میرزاخانی

عدد حقیقی : (real number)

حقیقی منسوب به حقیقت است و به معنی واقعی، اصلی و مقابل کلمه ی مجازی می باشد .

در ریاضی هر یک از عددهای گویا و عددهای اصم را یک عدد حقیقی می نامند.

 

.:: مجموعه ی اعداد حقیقی ::.

عدد حقیقی : (real number)

حقیقی منسوب به حقیقت است و به معنی واقعی، اصلی و مقابل کلمه ی مجازی می باشد .

در ریاضی هر یک از عددهای گویا و عددهای اصم را یک عدد حقیقی می نامند.

مجموعه ی عدد های حقیقی:

مجموعه ی تمام عددهای گویا و عددهای اصم را مجموعه اعداد حقیقی می نامیم و آنرا با حرف نمایش می دهیم.

عدد اصم (گنگ): ir rational number = surd

اصم به معنی کر و ناشنوا است و گنگ به کسی که کلمات را نتواند ادا کند. در ریاضی اگر عدد طبیعی n مجذور کامل نباشد ، آن گاه عددی اصم (گنگ) است.

مانند می دانیم امکان نمایش این اعداد به صورت کسر وجود ندارد ،بنابراین «هر عدد حقیقی که گویا نباشد ، عدد اصم (گنگ) نامیده می شود.»

محور عددهای حقیقی :

برای نشان دادن یکسری عدد حقیقی روی محور از نمودار استوانه ای شکل استفاده می کنیم . قسمت های هاشور خورده و رنگ شده این نمودار اعضای مجموعه را نشان می دهد.

مثال: نمایش هر یک از مجموعه های زیر را روی یک محور مشخص کنید.

حل:

تمامی عدد های حقیقی بین 2- و 3+ عضو این مجموعه هستند.

دایره ی تو پر و علامت نشان می دهند که 2- عضو مجموعه ی A می باشد و

دایره ی توخالی و علامت > نشان می دهند که 3 عضو مجموعه ی A نمی باشد.

نکته: مجموعه ی A را به صورت (3 و 2-] نیز نشان می دهند که این مجموعه را بازه ی نیم باز 2- و 3 می گویند.


حل:

تمامی عدد های حقیقی بین 0و 4 عضو این مجموعه هستند.

نکته:مجموعه ی B را به صورت (4 و 0)نیز نشان می دهند که این مجموعه را بازه ی باز 0 و 4 می گویند.


حل:

نکته:مجموعه ی C را به صورت[ 3 و 1-] نیز نشان می دهند که این مجموعه را بازه ی بسته 1- و 3 می گویند.


حل:

نکته:مجموعه ی D را به صورت (1 و ∞-) نیز نشان می دهند که این مجموعه بازه ای را نشان می دهد که از سمت راست محدود و از سمت چپ نامحدود است. (∞- را بخوانید: منفی بی نهایت)

نمایش اعداد اَصَم (گنگ):

فرض کنیم یک عدد اصم (گنگ) است ؛ جای تقریبی این عدد را می توان به کمک محاسبه ی جذر تقریبی روی محور مشخص کرد.

مثال: عدد بین کدام دو عدد صحیح متوالی قرار دارد ؟

حل:مقدار تقریبی جذر 5 از عدد 2 بیشتر و از عدد 3 کمتر است ؛ یعنی : اختلاف عدد ی که بین 2 و 3 باشد با عدد 3 بین دو عدد صحیح متوالی صفر و یک قرار دارد . یعنی :

برای مشخص کردن جای دقیق تری از روی محور به ترتیب زیر عمل می کنیم:

الف: مثلث قائم الزاویه مناسبی که طول آن باشد را رسم می کنیم .

ب: دهانه ی پر گار را به اندازه ی وتر این مثلث باز می کنیم و از مبدأ علامتی روی محور در جهت مثبت محور می زنیم.

مثال: در شکل مقابل تعداد ی مثلث قائم الزاویه رسم شده است که در هر کدام یک ضلع زاویه قائمه به طول 1 واحد است.طول پاره خط های OD , OC , OB , OA را حساب کنید.

حل:

نکته:چنانچه مثلث های قائم الزاویه را یکی بعد از دیگری مانند مثال قبل رسم کنیم، شکل زیبای حلزونی بوجود می آید که به کمک آن عددهای , , , و.... را می توان مشخص کرد.

می توانیم روی محور اعداد، نقطه ی متناظر با هر یک از عددهای , , , و ........ را مشخص کنیم. برای این کار به ترتیب زیر عمل می کنیم:

الف: مثلث قائم الزاویه ای با اضلاع 1cm و وتر OA را روی محور اعداد در نظر می گیریم . می دانیم اندازه ی OA با استفاده از رابطه ی فیثاغورس بدست می آید . حال به مرکز O و شعاع OA دهانه ی پرگار را باز کرده و یک کمان می زنیم تا جهت مثبت محور اعداد حقیقی را در نقطه ی قطع کند . نقطه ی متناظر با عدد بدست می آید.

ب: مثلث قائم الزاویه ای با اضلاع و وتر OB را روی محور اعداد در نظر می گیریم .می دانیم اندازه ی OB با استفاده از رابطه ی فیثاغورس بدست می آید . حال به مرکز O و شعاع OB دهانه ی پرگار را باز کرده و یک کمان می زنیم تا جهت مثبت محور اعداد حقیقی را در نقطه ی قطع کند.

ج: به همین ترتیب اعداد , , و....را نیز می توان روی محور اعداد حقیقی نشان داد . کافی است مثلث های قائم الزاویه را به همین ترتیب روی محور ادامه دهیم. شکل زیر چگونگی کار را نشان می دهد.



نوشته شده در تاريخ شنبه 19 بهمن1392 توسط خانم مرضیه یوسفی

قضيه فيثاغورس



برچسب‌ها: ریاضیات
نوشته شده در تاريخ شنبه 12 بهمن1392 توسط خانم ملیحه میرزاخانی

متن خبر منتشر شده در پایگاه کیفیت بخشی به فرآیند آموزش درس ریاضی


طی تماس تلفنی که پایگاه ریاضی در هفته های گذشته با جناب آقای امیری رییس گروه ریاضی دفتر تالیف داشته است بعد از انعکاس مشکلات دبیران در تدریس کتاب ریاضی هفتم، از جمله کمبود وقت، ایشان خبر دادند که قرار شده دو فصل 9و10 به عنوان مطالعه آزاد در نظر گرفته شود و برای آموزش به کتاب هشتم  منتقل شود.( البته تاخیر در اطلاع رسانی بدین خاطر است که این خبر غیر رسمی بوده و بعد از گذشت دو هفته بخشنامه آن هنوز در مسیر مستند سازی است و بعد از دریافت بخشنامه قطعی خواهد شد) ضمنا قرار شده است بعد از قرار دادن ساختار کتاب هشتم روی سایت دفتر تالیف، پیش نویس هر فصل کتاب پس از  آماده شدن، برای نقد و بررسی در سایت قرار گیرد. کتاب هفتم نیز با تغییراتی در این ماه برای چاپ مجدد خواهد رفت. البته دبیر پایگاه ریاضی نیز به عنوان یکی از اعضای شورای برنامه ریزی کتاب هشتم در جلسات شورا حضور خواهد داشت.



Riazi7.ir

نوشته شده در تاريخ دوشنبه 7 بهمن1392 توسط خانم ملیحه میرزاخانی

اعداد فیثاغورسی به سه عددی می‌گویند که مجموع مربع‌های دو تا از آن‌ها برابر با مربع سومی باشد، به بیان دیگر اعداد a و b و c را فیثاغورسی گویند هرگاه a۲ + b۲ = c۲ باشد. اعداد فیثاغورسی ضلع‌های یک مثلث راست‌گوشه را تشکیل می‌دهند. بررسی‌ها نشان داده‌است که بناهایی در شمال اروپا وجود داشته که در آن‌ها از ویژگی اعداد فیثاغورسی استفاده می‌شده‌است و آن‌ها پیش از شناخت این قضیه، از اعداد فیثاغورسی استفاده می‌کرده‌اند و آن‌ها را می‌شناختند. نمونه‌های پرکاربرد این اعداد عبارتند از: (۳، ۴، ۵) و (۵، ۱۲، ۱۳).

در زیر فهرستی از اعداد فیثاغورسی کوچکتر از ۱۰۰ نوشته شده‌است:

(۳، ۴، ۵)،(۶،۸،۱۰)، (۵، ۱۲، ۱۳)، (۷، ۲۴، ۲۵)، (۸، ۱۵، ۱۷)، (۹، ۴۰، ۴۱)، (۱۱، ۶۰، ۶۱)، (۱۲، ۳۵، ۳۷)، (۱۳، ۸۴، ۸۵)، (۱۶، ۶۳، ۶۵)، (۲۰، ۲۱، ۲۹)، (۲۸، ۴۵، ۵۳)، (۳۳، ۵۶، ۶۵)، (۳۶، ۷۷، ۸۵)، (۳۹، ۸۰، ۸۹)، (۴۸، ۵۵، ۷۳)، (۶۵، ۷۲، ۹۷)


نوشته شده در تاريخ یکشنبه 6 بهمن1392 توسط خانم ملیحه میرزاخانی

برای یادگیری ریاضی در داخل کلاس چه باید کرد ؟

کار در کلاس و فعالیت کلاسی مفید است .

 برطرف کردن اشکالات درسی در کلاس مفید است .

در هنگام اتمام تدریس نکته مبهم برایمان باقی نماند .

باید برای حل تمرینات در کلاس مشارکت کرده و کاملاً فعال باشیم .

 فرمول ها را یاد گرفته و الگو برداری کنیم .

 از عوامل مُخل دوری کنیم و چهارچشمی متوجه معلم و تابلو باشیم .

از وسایل کمک آموزشی مثل کامپیوتر ، کارگاه سمعی و بصری می توان استفاده کرد .

به عمق مطلب توجه کرد و سطحی گذر نکنیم .

اشکالات درسی را از معلم سوال کنیم

دبیر نیز باید به تفاوت در استعدادها توجه کند .

دبیر  برای حل نقایص و مشکلات فرد را یاری دهد . 

بعد از تدریس معلم با دادن تمرین به دانش آموزان ، میزان یادگیری در کلاس را بسنجد .

 استفاده از روش های مختلف یاددهی، فضای شاد و جذاب ، تعامل و ارتباط درست معلم و شاگرد در کلاس کمک خوبی می باشد .

مهمترین اصل در یادگیری ریاضی دقت و توجه است ، به این مسئله اهمیت داده  شود .

    برای یادگیری ریاضی در منزل چه باید کرد ؟

 صبر و حوصله و فکر کردن روی مسائل و تمرین ها

مکانی آرام و بی سر و صدا انتخاب کردن

 حل تمرینات و تکالیف با استفاده از یادگیری خود و تا حدی کمک از دیگران جهت توضیح دادن خوب است . 

 در همان روزی که معلم درس می دهد ، در خانه تکالیف را حل کنیم .

داشتن یک کتاب کار در خانه به یادگیری بهتر کمک می کند .

مرور مطالب کلاس در خانه مفید است .

 انجام تمرینات زیاد در خانه تا یادگیری عمیق شود

 استفاده از منابع و وسایل کمک آموزشی در خانه یکی از راه های یادگیری بهتر است .

انجام دادن تمرین های منزل با توجه به نمونه های حل شده در متن درس و کار در کلاس و فعالیت ها . اگر با اشکالی برخوردیم باید تلاش کنیم از روی نمونه های حل شده آن اشکال را برطرف کنیم که این ( یعنی یادگیری پایدار )

   در ایام امتحانات چگونه باید ریاضی را مطالعه کرد ؟

 تمرینات کتاب و کار در کلاس را دوباره مرور کرد .

 برگه های امتحانات قبلی را بررسی کرده  و اشتباهات را پیدا  کنیم و در صدد حل آن برآییم .

 مطالعه با همکلاسی ها و کمک از بزرگتر ها برای کشف نکات مبهم .

 پیدا کردن مشکلات به موقع و سعی در برطرف کردن آن .

 کلاس رفع اشکال قبل از امتحان می تواند مفید باشد .

 مطالعه با دانش آموزان موفق تر جهت هم اندیشی و حل مشکلات درسی

 ایجاد فضای شاد ، آرام ، بدون ترس و اضطراب از همه ی عوامل می تواند کمک خوبی باشد .


<< با آرزوی موفقیت و شادابی برای شما دانش آموزان عزیز>>

 


نوشته شده در تاريخ پنجشنبه 3 بهمن1392 توسط خانم ملیحه میرزاخانی
  • برتراند راسل زیبایی ریاضیات را این گونه به رخ می کشد:
    « ریاضیات هیچ حقیقتی ندارد اما بالاترین زیبایی را داراست. یک زیبایی سرد و جدی، درست مانند یک تندیس، به طور شگفت انگیزی محض، و توانا در نهایت جدیت، به طوری که تنها بزرگترین ِ هنرمندان می توانند این گونه باشند. »

نوشته شده در تاريخ شنبه 7 دی1392 توسط خانم ملیحه میرزاخانی
گفتگو با دكتر محمد صال مصلحیان ، ریاضیدان و پژوهشگر برتر علوم پایه

جام جم آنلاین: اشاره: ریاضیات درسی است كه خیلی‌ها از آن وحشت دارند. بچه مدرسه‌ای‌های زیادی هستند كه خدا خدا می‌كنند معلم آنها را پای تخته نبرد و سوال ریاضی نپرسد. عده‌ای هم در عوض عشق ریاضی هستند و بچه زرنگ.
 
100878420530.jpg

اما شاید برای شما هم این سوال پیش آمده باشد كه اصلا ریاضی چیست و چرا باید ریاضی خواند؟ یا این‌كه ریاضی محض چیست و فرق آن با ریاضی كاربردی در چیست؟ برای این‌كه پاسخ این سوال و خیلی سوال‌های دیگر مربوط به ریاضی را بدانید می‌توانید گفتگوی ما را با دكتر محمد صال مصلحیان استاد ریاضی دانشگاه فردوسی مشهد بخوانید.

وی كه استاد نمونه دانشگاه فردوسی مشهد و پژوهشگر برتر در علوم پایه شناخته شده است ، تاكنون بیش از 100 مقاله و كتاب با همكاری جمع كثیری از ریاضیدانان داخلی و خارجی تالیف كرده و با 50 مجله بین‌المللی خارجی به‌عنوان عضو هیات تحریریه و داور همكاری داشته است.

دكتر صال ‌مصلحیان مدیر قطب برتر كشوری آنالیز روی ساختارهای جبری و رئیس مركز پژوهشی شیوه‌های آموزش ریاضی است.


برچسب‌ها: ریاضیات

ادامه مطلب
نوشته شده در تاريخ دوشنبه 11 آذر1392 توسط خانم ملیحه میرزاخانی
همه سنگهاي به كار رفته در سازه اي كه در شكل زير مي بينيد با هم برابرند.

زاويه بتا چند درجه است؟

جواب در ادامه مطلب

.

.

.



ادامه مطلب
نوشته شده در تاريخ دوشنبه 27 آبان1392 توسط خانم ملیحه میرزاخانی